Obec tvoria tri kedysi samostatné obce Cerová, Lieskové a Rozbehy. V roku 1890 boli zlúčené obce Cerová a Lieskové a dostali jednoslovné pomenovanie Korlátko, čo znamená Korlátsky kameň. V roku 1918 po zániku Rakúsko-Uhorska a vzniku Československej republiky sa obec začala volať Cerová-Lieskové. V roku 1976 sa k obci pričlenila obec Rozbehy a obec dostala pomenovanie Cerová. Obec tvoria časti Cerová, Lieskové a časť Rozbehy. Ako prvá sa v písomnostiach spomína obec Lieskové v r. 1445, potom obec Rozbehy v roku 1598 a Cerová v roku 1632. Časť zvaná Cerová má meno od listnatého stromu cer. Časť Lieskové nesie svoje pomenovanie podľa kríčka liesky obyčajnej. Obe rastliny sa v obci doposiaľ vyskytujú.